Vertikálisból a horizontálisra váltás a kulcsa

  a szorzótábla  tanításnak, tanulásnak, épp úgy mint az egész oktatási szemléletváltásnak

Mint cseppben a tenger , igazán jól szemlélteti és  érthetővé is teszi ezt, a szorzótábla tanítás-tanulás  folyamata, hogy  hogyan kell átstruktúrálni a módszertant .

Gyakori a múltba révedő  skandálás  preferálása ,  akár a  40-es korosztályban is. 

Miközben a mai   alfa  generáció, már egy teljesen  más  kultúrában, tanulási  trendben  nő fel. Számukra már  nem értelmezhető   az a fajta  monoton, mechanikus, egy ingeres- szabálykövető  szemlélet, amit a  szülők, tanítók, tanárok  képviselnek ezen a téren. 

A  pedagógusok részéről  leginkább a szigort és büntik széles skáláját tapasztalom. 

A gyerek magára hagyasást tulajdonképpen!

Az egyesek, a mindennapi szorongatások, röppdolgozatok  nem a problémmegoldás, hanem a  problémával szembeni tehetetlenség példaképei, valamint  a megoldás  kihelyezésése a szülőkre, a gyerekre. Mindegy, hogy hogyan, de  tanulja  meg.  

Felmerül  három  alapkérdés 

1. Meg lehet-e  tanulni a szorzótáblát  sokszori és rendszeres  gyakorlás  nélkül? 

                          A  válasz egyértelműen NEM

2. Ha  a hagyományos  -unalomig ismétlődő skándálásra se  idő, se mód nincs már,  van- e más  hatékony  eszköze  pedagógusnak ? 

                         A  válasz egyértelműen  IGEN

 3. MI a módszertana akkor?

                         EGYSZERŰ:  TANÍTSUK   HORIZONTÁLISAN

                          vízszintesen megjelenítve,  és  még ezt is  középen osszuk két részre.

Pl  : 2.   4,   6 ,   8.   10,  12 , 14,  16, 18,   20    

Ha minden sorozatban kiemeljük az 5-szörös  szorzatot , s ahhoz viszonyítva  gyakoroltatjuk  jobbra-balra   a szorzásokat, akkor  sokkal hamarabb eredményes lesz munkánk , mint a régi  módszerrel. 

Hiszen a látás,  a térbeli tájékozodás viszszintesen   sokkal begyakoroltabb , egyszerűbb, mint  vertikálisan. Amellett ha azzal segítjük  a gyereket, hogy a két szélső érték között , középen is van egy  támpont számára, akkor meggyorsítjuk  a  teljes    sorozat  megtanulását  

.S ez egy közés  célja  gyereknek és tanítójának egyaránt. 

Amellett  megtanul szorzótáblát  tanulni is !  Így már nem kiszolgáltatott alanya a folyamtnak, hanem önállóan  birtokolni  tudja a folyamatot. 

Persze  sok gyakorlásra  van szükség. de ha  előtte  lehet ez a  sorozat, amikor már  rögzült   egy-két , három elem belőle, akkor már  oda sem néz, mert   gyorsabb már a válasz, mint  a megkeresése a  sorban. S egyre  több támpont - azaz biztos  , rögzült  tudás - segíti. 

Ez , önjutalmazó siker  , ami  új és újabb erőfeszítésekre  sarkallja. Már  nem a  beláthatatlan  mélység számára  a szorzótábla, hanem  mint  a könyvben a  sorok  követik egymást az elsajátított  részek fejében.

Nem véletlenül olvasunk a mi  kultúránkban  vizszintesen és nem  föntröl  lefelé. Számunkra  ez a természetes. Hatékonyabb követni, a már  beépült írás-olvasás  rendszerét, mint egy teljesen  idegen rendszert felépíteni, megtanítani és megtölteni számok sorozatának rendszerével. 

       2.   4,   6 ,   8.   10,  12 ,  14,  16,  18,   20  

       3.   6,   9 ,   12.   15,  18 , 21,  24  27,   30    

       4.   8,   12 ,   16.   20,  24 , 28,  32, 36,  40    

       5.   10,   15 ,   20.   25,  30 , 35,  40, 45,  50    

       6.   12,   18 ,   24.   30,  36 , 42,  48, 54,  60    

       7.   14,   21,   2 8.   35,  42 , 49,  56, 63,  70    

       8.   16,   24 ,   32.   40,  48 , 56,  64, 72,  80   

       9.   18,   27 ,   36.   45,  54 , 63,  72,  81,  90   

Egy példa  a rögzítés  folyamatára:-miközben a gyerek  nézi, hallja és  mondja azaz háromszoros  formában  rögzíti, az egyszeres skandálás helyett. 

5x2 ?  4x2 ?  5x2 ?   4x2 ?  5x2 ? 6x2 ?  

5x2 ?  6x2 ?  5x2 ?  4x2  ?  3x2 ?  5x2 ?  6x2 ?  7x2 ? 

5x2 ?  4x2 ?  3x2 ?  5x2 ?  6x2  ?  7x2 ?  8x2 ?   

1x2 ?  2x2 ?  3x2 ?  10x2 ?  9x 2?  8x2 ?

1x 2 ?  2x2 ?  10x 2?  9 x2 ? 8 X2 ?

5x2?  4 x2 ,  3x2 ?  5x2 ?  6x2 ?  7x 2 ?

Persze ez itt felsorolt mennyiség nem az elégségs gyakorlat. Addig ismétli az ember  amíg  nem 100% a válasz, már  fejből. 

Nem véletlenül van helyesírás tanításakor a másolás, majd  a látó-halló tollbamondás  rendszere ! Épp a jó rögzülés erősítse  érdekében történik .  Itt sem kell mást csinálni, csak alkamazni a biztos  rögzülés érdekében. 

Az elején azt mondtam, hogy mint a cseppben a tenger a szorzótábla  tanítása  megmutatja, hogy hatékonyabb, egyszerűbb a tanítás ha  a vertikális  rendszerről a horizontális  tanításra tér  át az ember  a  tanagyagok  átadása- és elsajáttítása  terén. 

Ezt nagyon komolyan így is gondolom. 

A projekt rendszer is horizontális rendszer. Kapcsolódik a már meglévő ismeretekhez,  azt  fejleszti, tágítja, s kapcsolja egyik ismeretet a másikhoz.  S ahogy ezt a Freinet pedagógia  alkalmazza,az  szintén nagyon fontos része a tanítás folyamatának A projektek közé illeszti be a mechanikus  gyakorlásokat, ahol megtörténik a szükséges  elmélyítési  fokozata is az adott tanulási egységnek. 

Freinet módszer alkalmazása az alfa generáció oktatásában

A generáció kutató minapi  posztját  hallgatva  újra  megerősödött bennem, hogy Celestin Freinet és  felesége Elise Freinet 50-60 évvel megelőzve korát. Olyan pedagógiai módszertant   építettek fel,  amely  akár a  mai alfa  generációnak is jó alternatíva a tanulási- tanítási folyamatok  eredményessé tételében. 

A  világhoz való  viszonyulásához, tanulási - tanítási stratégiáihoz ad segítséget, miközben a személyiség fejlődését  és nem személyiség rombolását -"megreformálást" - végzi.

Steigervald Krisztián  generációkutató az alfa generáció választás kényszeréről beszél. Ami első hallásra  nagyon furcsa, de meggyőző abban, hogy az előző generációk attitüdváltásai és a technnológiai fejlődés együttesen hozta létre  ezt az új jelenséget, amit mamár nem lehet visszatuszkolni a XIX. végi XX. század eleji, közepi  autoriter, tekintélyelvű  oktatási szemlélethez.  . https://youtu.be/-SMgQXl5fYY  38.perctől 

Freinet úgy építette fel oktatási rendszerét, amely  minden pontján az "exkatedra" tekintélyelvűséggel ellentétben együttműködésre, a haladásra építve  dolgozik  a tanuló személyiségének  , tudásának  kitelejesedése érdekében 

Pedagógiájának mindennapjait átszövi a döntéshozatalok sokasága A tanuló is az első naptól kezdve egy sor  döntést  kell, hogy meghozzon a maga  munkájának szervezésében. 

Ez persze nem idegen a számára ( eddig is ezt  tette )  Ez a pedagógus számára idegen , szokatlan. 

Jelenleg  a tanítási napok 45 perces tanórák és 10-15-perces szünetek rendszere. Holott ez egyáltalán nem hatékony. Sok fegyelmezést - irányított, egyszere "lépést" rak be  minden tanórába. Így a tanítási- tanulási  idő csöppet sem hatékony, viszont  sok feszültéget   okoz.

Ezzel szemben  Freinet  pedagógiája azt a gyakorlatot  használja, hogy az adott feladat elvégzését időtartamában az adott  időegységen belül, a tanuló  döntésre bízza .Persze ez csak úgy lehetséges, ha  a tanulónak mérlegelési, választási  lehetősége van, hogy az adott napon milyen  feladatok elvégzést kell teljesíteni. 

Ami azt is jelenti, hogy a pedagógusnak úgy kell  reggel az osztálya elé tárnia a feladatokat, hogy ők megértsék, mit is vár  el  tőlük pontosan,  s azt milyen színvonalon kell teljesíteni.  Tudnia kell, hogy a feladatok amiket  összeállított milyen célt szolgálnak, milyen részképességeket kíván általa erősíteni, fejleszteni, vagy akár kialakítani.  Mit, mire épít, hogy a haladást előmozdítsa. Tehát  abszolút  tudatos tervezést kell  végezni.

Majd a tanulóra bízza,hogy milyen sorrendben, 

mennyi  időráfordítással  végzi el az adott egység részfaladatait.

 Szó sincs róla tehát, hogy a feladatokat  ha van kedve  megcsinálja, ha nincs kedve  nem végzi el a tanuló .  Abban dönt csupán , hogy milyen sorrendben, milyen időráfordítással jut el az elvárt  teljesítéshez.  

 

A pedagógus is, -a tanítványával együtt -, az eredmény elérésében egyaránt érdekelté válnak.  

Természetesen a pedagógus az irányító, de közössé válik az eredmény és az eredménytelenség is 

Itt tanulónak és pedagógusnak egyaránt  nem lehet  másra, körülményekre, képességekre  mutogatni. A hétköznapi munkát folyamatos  visszacsatolás, folyamatos  egymásra és önmagunkra  figyelés jellemzi  minden  résztvevőnél. Függetlenül státuszától, életkorától.

Ez ijesztőnek  hathat a felnőttek körében, a valóságban  azonban,  éppen ez a szemléletváltás  hozza meg az eredményeket, a  sikereket, a kiteljesedét  pedagógusnak és  diáknak egyaránt. 

A választás eredménye azonnail visszajelzést eredményez. Kudarcok és sikerek   kísérik. Miközben a diák és pedagógus, egyre  jobban  megismeri saját magát. 

Felelősségvállalás, önállóság,tolerancia, lelkesültség, elkeseredés , 

újrakezdés, elengedés, sikerek és kudarcok egyvelege

 minden egyes  tanítási nap és a teljes  tanítási egység is.

Ami viszont nincs benne, az az unalom, a nemtörödömség,  a " nincs közöm hozzá" , az egyhelyben toporgás., az elvesztegetett idő érzése. 

Egy rövid példa mindezekre  a tanítás második napját véve az első osztályban-

1. Reggel megérkezés. -beszélgetőkör.

 

2. Az első tanítási nap feldata   ismerkedés az  Aa betűvel.

• közösen beszélgetés a motivációs  képről.
• ellenőrzés szóban, lefordítva a képet, mire  emlékeztek?
• beszélgetés a képen lévő tárgyakról, fogalmakról, hozzájuk kapcsolódó élményekről 
• a hang kétféle vizuális megjelenítési formájának  megbeszélése.
• új  fogalom tanulása, nem az a nagybetű ami  a méretében nagyobb
• A rögzítéshez szükséges  feladatok bemutatása 
• színezés  - betűkeresés, kivágás, beragasztás az adott  helyre -olvasási gyakorlat
• az személyenkénti ellenőrzési pont / feladat meghatározása  (olvasási feladat saját gyakorlás utáni felolvása a pedagógusnak)
• az össz feladatra fordítható időegység meghatározása ( pl 120 perc)
• a szükséges eszközök  előkészítése
• a következő együttes  találkozás - PLÉNUM - helye, időpontjának meghatározása

 Mi történik ezután  a példakénti 120 percben?

Először is a biológia szükségletek idejének biztosítása  (a tanuló bármikor kimehet a wc-re  bejelentést követően. Étkezhet, az  étkezősarokban . Végezheti a feladatát egyénileg, vagy társakkal együtt ,(színezés, betűkeresés, ragasztás, olvasás gyakorlása) 

Viszont a szöveg felolvasása egyenként  a tanítónál meg kell, hogy történjen.

A tanító pedig  segít az elakadóknak, bizonytalanoknak, feladat elhárítóknak a feladatokhoz történő visszaterelésben.  ebben  a 120 percben. 

Leírása.hogy milyen kognitiv és mentális  folyamatokat eredményez ez a fajta oktatás szemlélet, s hogy a  semmiségnek látszó  feladatok miért, milyen céllal , s a tanulótót milyen  tanulási aktivitást  mozgatnak meg az alábbi  részletes  kifejtésben megtalálhatók. 

https://freinetnk.blogspot.com/2013/06/aa-betu-1-nap.html

https://freinetnk.blogspot.com/2013/06/aa-betu-2nap.html

https://freinetnk.blogspot.com/2013/06/aa-betu-3-nap.html

Nyílván 09.02-án nem fogja mindenki hiánytalanul az összes  feladatot teljesíteni, de mindenki legalább egyszer  személyesen -az olvasási gyakorlattal- számot adott a munkájáról. Személyesen kapcsolatba lépett a tanítójával,személyesen megtapasztalta, hogy mik az elvárásai tőle ugyanúgy, mint bárki  mástól. 

Látens előkészítése zajlik közben az együttélés szabályainak  gyakorlása terén, ugyanúgy mint a többi tantárgy alapjainak letétele  terén is. Azzal, hogy  meghatározott kis és nagybetűt kellett megkeresnie a betűk tengerében, újra és újra  azonosítani kellett magában az aA betűk grafikai megjelenését- vagyis döntéseket kellett hozni, mégpedig sokszor.

Azzal, hogy meghatározott mennyiségben kellett kivágnia, beragasztani egy adott  helyre sokkal többször  foglalkozott a mennyiségek- számlálás  területével, mintha un. matekórája lett volna. Ráadásul teljes  figyelmét összpontosítva, ami sokkal  mélyebb és eredményesebb tudást hoz létre, mint a tankönyvi feladatok. Majd egy hónap múlva, mikor már valóban külön  tanulási területként beindul a matematika tantárgy  keretében a számfogalom kialakítása, biztos alapokon áll mindenki a számlálás, számolás terén. Lesz mire  építkezni .Miközben addig   "csak" tevékenykedett: vágott, ragasztott, számlált  mérhetelen sok döntés meghozva magában.

Mentális terén magtapasztalta, hogy az iskolai feladatok, sokszínűek. Vannak amik az erősségei szerintiek, vannak amikben  fejlődni kell még, s azt is megtapasztalta, hogy erőfeszítésekre  van szüksége  a cél eléréséhez. S nem utolsó sorban -SŐT- létrehozta első két oldalát a saját  betűtanulós  könyvében, ami majd az Ő munkája által fog  felépülni . Nem kapja készen, nyomtatott formában, hanem maga  hozza létre!. Alkot tehát! S munkájának nyoma  van, nyoma marad, amely  tükrözi akkori 6-7 éves  lényét. Még nem tudja, de hamarosan tapasztalni fogja, hogy  mennyit fejlődött , ügyesedett, s mi mindent  tanult  meg  akár csak 1 hónap, pláne 4 hónap alatt, mire  teljesen birtokában van  a betűk rendszerének, s bárnilyen  szót képes  rövid idő alatt elolvasni.  

Nem véletlen, hogy  Párizsban egy teret neveztek el  a Freinet házaspárról. Korszakváltóak az oktatás rendszerének megújításában. Munkásságuk 50-60 év elteltével  is - sőt egyre inkább - kapaszkodót, segítséget ad az oktatás előtt álló problémák leküzdésében.

Par Chabe01 — Travail personnel, CC BY-SA 4.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=112863681

A Modern Iskola  mozgalom , melyet ők indítottak  világkörüli  hódító útra az alábbi térképen jól mutatja, hogy terjed a világon,  számos országban a felemelkedés, zálogaként alkalmazzák a szegényebb régiók gyermekeinek. Ami nem azt jelenti  természetesen, hogy a kvalifikált  rétegek gyermekeit nem  fejlesztené. Az  Ő szüleik által preferált  fizetős iskolákban (idehaza is) sok elemét  használják, a maguk  ideológiájával ötvözve. 

Modern iskola  mozgalom

Modern Iskoal mozgalom

Modern iskola mozgalom a világban

A blogomat ismerők/használók , már  tudják, hogy  a fenn lévő 300 bejegyzésem részletes segítséget ad a Freinet pedagógia  lényegi elemeinek megértéséhez, alkalmazáshoz. Bárki elindulhat alkalmazásának útján. Bíztatom is megújulni, sikeressé válni akarókat, mert örömteli, tartalmas éveket élhetnek általa , legfőképp diákjaiknak jó útravalót adhatnak az életükhöz!  

Freinet Nagykovácsiban

Nagykovácsiban éltem és dolgoztam akkor,  amikor  megismerkedtem a Freinet pedagógiával . Ez  teljesen megváltoztatta az életemet. Nagyon hálás  vagyok a sorsomnak, hogy ez így történt.

Valójában mindent  leírtam a folyamatáról, tanulságairól, elméleti és gyakorlati  tényezőiről  már  az eddigi  300 bejegyzésben.

Viszont , aki nem   csupán praktikus ötetekre kíváncsi hanem  maga a pedagógia összefüggései, állomásai és hétköznapjai érdekli , jelentős kihívásokkal találkozik  , mert cimkéimből  úgy kell kibogarászni  azt.

Ezt megkönnyítendőnek. most  készítek egy olyan  listát  ami az alábbiak szerint  fűzi  egybe  a beírásokat

Megismerkedésem  a Freinet  pedagógiával:

Miért és hogyan? 

                           A miértre  egyszerű a válasz :  hatékonyabb munkát akartam végezni.

Az  volt a vágyam, hogy minden gyerek megtanuljon ugyanazon idő alatt olvasni,számolni, írni. és megtanuljon  eredményes lenni. 

.                          A hogyanra is egyszerű a válasz. Nekem ez a Freinet pedagógiában, - a megismerése  folyamán, - lehetőségnek tűnt,  majd tapasztalatok során beigazolódott, és  megvalósult. A lista nem teljes, ízelítő csupán, hiszen minden bejegyzésben  erről a 20 év van szó, melynek első felét  Nagykovácsi Általános Iskolában  másik részét  a Palotás Gábor  Általános Iskolában  tettem meg.   

1 : Búbánatvölgyi Freinet tábor és az adaptációs szakasz.

Önmagam megismerése,  tanulási  folyamatom,  próbálkozásaim

https://freinetnk.blogspot.com/2012/08/az-elso-adaptacios-ev-8990-es-tanev.html

https://freinetnk.blogspot.com/2012/07/ujsag-bubanatvolgy-1988.html

https://freinetnk.blogspot.com/2019/11/a-freinet-pedagogiarol-diohejban-2.html

https://freinetnk.blogspot.com/2014/03/egy-atlagos-freinet-s-nap.html

https://freinetnk.blogspot.com/search/label/A%20mi%20ujs%C3%A1gunk

https://freinetnk.blogspot.com/2012/09/tanulast-segito-eszkozok-freinet.html

https://freinetnk.blogspot.com/2017/01/szabadsag-onszervezodes-atlathatosag.html

https://freinetnk.blogspot.com/2012/10/tanulast-segito-ter-freinet-pedagogia.html

2: Az első -  teljesen -Freinet pedagógiával töltött 4 év és  tapasztalatai

https://freinetnk.blogspot.com/2012/07/tantagyi-koncentracio.html

https://freinetnk.blogspot.com/2012/07/eletunk-konyve-1991.html

https://freinetnk.blogspot.com/2018/01/a-freinet-pedagogiarol-diohejban-1.html

https://freinetnk.blogspot.com/2013/05/hasonlosagaink-konyve-1resz.html

https://freinetnk.blogspot.com/2013/01/nagykovacsi-gyerek-szemmel-2-resz.html

https://freinetnk.blogspot.com/2012/11/matyas-kiraly-idejeben.html

https://freinetnk.blogspot.com/2012/08/peonza-elmenykonyv-2011.html

https://freinetnk.blogspot.com/2012/08/morzsak-osztalyujsag-1992_13.html

3: Részvétel a Freinet pedagógia terjesztésében

https://freinetnk.blogspot.com/2012/10/nagykovacsi-freinet-talalkozo-1990.html

https://freinetnk.blogspot.com/2014/05/hid-halo-pecsi-pedagogiai-nyari-egyetem.html

https://freinetnk.blogspot.com/2014/04/kulonleges-napok-egyike.html

https://freinetnk.blogspot.com/2012/11/nagykovacsi-freinet-adaptacio.html

https://freinetnk.blogspot.com/2013/04/poitiers-2resz.html

https://freinetnk.blogspot.com/2012/11/freinet-magazin-1992.html

https://freinetnk.blogspot.com/2012/08/nass-lap-iskolaujsag-freinet-osztalyom.html

Meglepetés - 2022. november

Jött egy  e-mail a minap, hogy a Magyar Pedagógia Társaság  meghív, új könyvének bemutatójára és egyben a nekem járó  tiszteletpéldány átvételére.

El sem tudtam  képzelni, hogy miért, hiszen már évtizedek óta nem írok a szakmai  folyóiratokba. Egyedül a Freinet  blogomban vagyok  jelen szakmai gondolataimmal, Utóbbbi időben ott is  ritkán. 

Örömmel és kíváncsisággal  elmentem a megjelölt helyre. (A tanítóképzés  budapesti  centrumába a Kazinczy utcába.)  Ahol egyébként sosem jártam még életemben, hiszen almamáterem a Zsámbéki Tanítóképző Főskola  volt. Az is levelező tagozaton, az oly sokszor hallott kontraszelektált  képesítés nélkül tanítók, egyikeként.

Az igazi műhelyem azonban az Oktatáskutató Intézetből kiinduló Pedagógi Műhely volt, melyből kifejlődött a sok  irányzat egyikeként  a Freinet műhely is.

Egy szakmai kiadványban megjelenni , olyan mint  egy rangos díj, a mi szakmánkban! Különösen, ha egyszerű, -minden fokozat, titulus nélküli tanító az ember, aki csak teszi dolgát , s nem tör posztokra, rangokra. 

Nagy öröm volt  elsőként  régi ismerősömet Trencsényi Lászlót megpillantani, a szobába lépve,  . Régen találkoztunk, bő 10 éve is van, egy tüntetésen, s legnagyobb megleptésemre, tudta, hogy ki vagyok, a nevemen szólított, mikor   ráköszöntem! Azt gondoltam, hogy csak én tudom, hogy ki Ő, és ő már nem emlékszik rám. Több szempontból is meghatározó alakja ma is  a pedagógus képzésnek. 

Egyrészt az ELTE Neveléstudományi Doktori Iskolájának témavezetője,

 a Magyar Pedagógiai Társaság elnöke

és  a Tanítanék mozgalom alapítója.  

https://doktori.hu/index.php?menuid=192&lang=HU&sz_ID=199

Örömmel üdvözölt, s bár nagyon rég nem találkoztunk, újra úgy beszélgettünk, mintha csak  pár hete  hagytuk volna  abba. Kíváncsisága, a másik felé  fordulása semmit sem változott

S megtudtam azt is, hogy miért is  kapok én tiszteletpéldányt a Tanúhegyek II. kiadványából.

Még 2 évvel ezelőtt, a teljes  lezárások idején  egy egyetemi hallgatónak azzal segítettem , hogy szakdolgozat témájához kapcsolódóan vállaltam, hogy videón keresztűl felvett intúrjút, beépítheti szakdolgozatába. Megtisztelőnek éreztem, s örömmel válaszoltam kérdéseire. Azóta  diplomázott, s ez az interjú került   közlésre  a Magyar Pedagógiai Társaság  kiadványában. Sok  más kollégával készült interjúkötetben.

László elmondta  a mostani találkozásunkkor, hogy nagyon örült, mikor tudomást szerzett erről a szakdolgozatról, s  a benne  megjelent interjúról, mert Ő személy szerint  fontosnak tartja, hogy  maradjon  fenn, legalább a neve Freinetnek a magyar pedagógiában, maradjon nyoma az utókornak , hogy  a rendszerváltás körüli időkben, -és még utána is  bő 10 évig-  milyen jelentős pedagógiát megújító, gyerekközpontú  irányzatokat  működtek.

Én ezt nagyon nagy megtisztelteésnek érzem, olyan számomra, mintha  valamilyen kitüntetést kaptam  volna, hiszen  már  10 éve nem is tanítok.

S az iskolákból manapság még az írmagját is próbálja a KLIKK kiírtani azon tanárok munkaletőségeinek, akik felszólalnak a diktatórikus, agresszív  pedagógia  irány ellen. Remélem nem sikerül, s persze a magam eszközeivel támogatom is a kollégákat ahogy csak tudom. 

A jövő generációjának oktatása, nevelése a párbeszédre, a másik tiszteletére, meghallgatásra kell, hogy alapuljon. A Freinet pedagógia pont ezt képviseli a mindennapi gyakorlatában. Ez a lételeme.

 A szabadság megélésének -  de nem  a szabadosság  eltűrésének - pedagógiája, s nyílván nem sorolódik az autokrata  pedagógiák közé !   

Az interjú teljes  hossza 35 oldal. Nagy megtiszteltetés  nekem!  Köszönöm elkészítőjének Eredics Ágnesnek, Gombocz Eszternek (Ágnes tanárának az egytetemen) és Trencsényi Lászlónak , aki felfigyett  rá és a közreadását szorgalmazta. 

Petőfi 200 projekt

 Kedves  blogra  látogató!

A pedagógusi létem nem fejeződött be  nyugdíjba  vonulásommal. Azóta is él bennem vágy az új  dolgok megismerésére, új projektek létrehozására, véghezvitelére, bennük való részételre . Ez is  egyik állomása most. 

S nagyon is  sok köze  van  Freinet  pedagógiájához! Mert Freinet  pedagógiája életforma, gondolkodási rendszer és nemcsak tananyag feldolgozási  szisztéma . Mindig  velünk-bennünk lévő lehetőség. 

Freinet valószínűleg  a levelezései közben kérné a -világ számos  pontján  lévő ismerőseit, társait- , hogy  csináljanak közösen, egymásnak küldhető ismertetőket -az utcájukról, hogy megismerhessék egymás lakókörnyezetét, vagy egymás   neves   költőit, vagy egymás   szép  emlékeit....- 

Én most Önökhöz  fordulok! Ünnepeljük együtt  Petőfit- a  velünk-bennünk élő Petőfit -, kinek neve a hétköznapjaink része a róla elnevezett utcák, terek, parkok okán. 

Petőfi születésének 200. évfordulója  alkalmából  arra  gondultunk a  Budaörsi Olvasókörben, hogy virtuális sétákon  felkeresünk minél több Petőfiről elnevezett utcát, teret, szobrot, emléktáblát. Sajnos ezt  valóságosan nem tudjuk megtenni, így virtuális élmény-gyűjtésre vállalkoztunk.

Szeretnénk ezt mindenki számára  elérhetővé, sőt abban közreműködővé tenni -aki szeretne  fényképével, Petőfi verseivel kapcsolatos élményével  is kapcsolódni-. 

Minden  bejegyzés egy-egy állomása  ennek a  "kirándulásnak", bemutatva  magát  az utcát/teret/ parkot/ szobrot/ emléktáblát. 

Kiegészítve  a település  rövid ismertetőjével, természetesen  egy PETŐFI  KÖLTEMÉNNYEL

Ha kedvet érez hozzá, hogy  az ÖN környezetében  lévő Petőfi utcát/teret/ /parkot/ szobrot/ emléktáblát megossza velünk és  megismerhessük mi is, küldjön egy  fotót róla e-mail címemre : kora.zsuzsa@gmail.com, s közreadásra kerül a fenti  elvek  szerint. Mindenképpen  írja oda, hogy mely településen  készült  fényképe. 

Nagyon szívesen megosztjuk a beküldő nevét -de tiszteletben tartjuk  ha nem szeretné nevét közzé tenni. 

Az alábbi  linkre  kattintva a a Petőfi 200 projekt  megtekinthető

https://petofi200.blogspot.com/

A 4-5-6-os számfogalom játékokkal történő kialakításáért. 2.rész

 A  tevékenykedtetés, alap a számfogalom 10-es körben való kialakításában. Évszázadok  alatt  kiforrott, bebizonyított   módszer,  a kívánt  eredmény eléréséhez. Mamár sok, -a mai  gyerekekhez idomolú játék  van- forgalomban,  többnyire  a 4-5 éves korosztályt  megjelölve célközönségként. Azonban az elsős korosztálynak a tudatos, műveletekkel összekapcsolt, számlálásból számolásba  áttérő  rendszerének is kiváló  tevénységközpontú játékáva  válhat. Csak a játékszabályokon kell kicsit változtatni, s  máris  remek  játéklapunk, és játékelemeink lesznek a bevésődésig ismétlődő gyakorlatokhoz. Mert  az  tény, hogy nagyon -nagyon sok  számláláson keresztül visz el az út  addig, hogy automatikus  legyen  bennünk a  válasz, hogy mennyi pl 8-ból 6 vagy 9-ból 3 . Az első osztálynak az a feladata,hogy  az automatikus  választ a  kiépítésük. Nyílván vannak gyerekek akik ezeket az összeadásokat, kivonásokat mint a  verseket, képesek   memorizálni, de  a többségnek azért   manuális  gyakorlásokra van szüksége.  

A következő Djeco-s játék  szabályának átalakítása, is  ezt szolgálja. Sokszor elvégezni (most éppen a 4-5-6 os körben ) összeadásokat, kivonásokat. (Később  folyamatosan bővítve,  10-ig alkalmazható ez a játék.)

 A négy különböző összetételű játéklap segít abban, hogy  fenntartsa a figyelmet. A dobókocka véletlenszerű dobásaival kiköszöbölhetjük a gyerekek  "praktikus" de  egyáltalán  nem a tudást elősegítő, hanem épp azt elkerülő "szabályszerűséget alkalmazó" munkalapi feladokat. a " Pl Ja az eredmény mindig eggyel kevesebb/vagy több (!) felismerése után , már  a műveletet el sem olvasva, csak az eredményt  beíró  munkát)

Az egyik legdivatosabb "tevékenykedtetési  mód" a munkafüzetek, gyakorló könyvek oldalain, a színezd, rajzold  feladatok. Én valahogy mindig  ösztönösen ódzkodtam ezektől, és kihagytam,  Most azonban már  tudom is  , hogy miért volt bennem  ennek a feladattipusnak az elutasítása. Holott a rajzolást az egyik legfontosabb megnyílvánulási  formának tartottam / tartom a gyerekeknél. Az életünk  fontos , napi rendszerességű  része  volt  Freinet-s osztályaimban az élmények, érzések   rajzban is történő  megörökítése. 

Mi a probléma akkor a  színezd, rajzold  feladatokkal  a számolás , számfogalom  gyakorlása  terén?

Kétségtelen, hogy amíg  a gyerek  színez : pöttyöket, lepkéket , macikat stb,  tevékenykedik CSENDBEN(!), azaz  jól elvan. Azonban pont ez a probléma is  vele.  A színezés , rajzolás, meditatív  tevékenység . A gondolatok szabad  áramlását teszi lehetővé, pihentető, nyugtató. Ami azt a folyamtot  akasztja meg ami a számolásban aktivizákódik az agyban. Fókuszt  a mennyiségekre. A számolás egy igen koncentrált  figyelmet  kívánó tevékenység, messze  áll a rajzolás okozta  ellazulással.  A  gyerekek pontosan reagáltak is erre az oda nem illlő feladatra.

Vagy " kiléptek " a számolásból és szépen kiszínezték a kívánt alakzatot. elengedve  magát  a számolási részt,S aztán megint  újra  "beléptek" újabb ráhangolási idővel persze. Az ehhez  kapcsolódó bizonytalanság, a hol is  vagyok, mit is kell csinálnom (?) , pontosan meglátszik a szemükben.

Vagy kapkodva, kusza vonalakkal  nyagyjából színeztnek . hiszen a matematika feladat megoldását már elvégeztek fejben,s  teljesen felesleges   tartva  (jogosan) a  színezgetést mellé. megpróbálják megőrizni a korábbi koncentrációis  szintet. 

A  matematika  alapfogalmak  (hozzáadás, kivonás, szorzás, osztás) algoritmusaira  épül. Ami  koncentrált  figyelmet, szabályszerűségek észben tartását követeli, ami  manuális tevékenykedés (rakosgatás, pakolgatás, golyók tologatása az abakuszon  ) a tapasztalatok szavakba öntése során rögzül, tárolódik tartósan. 

 A  színezgetés megakasztja, sőt  teljesen ki is zökkenti a gyereket a számlálásból, számolásból. Így a  hatékonyság  ellen  működik. Amíg kiszínez egy formát, az alatt legalább 1 de lehet, hogy 2-3  számolást is  elvégezhetne. Azaz gyakorolná a számolást. Az idő persze a rajzolással is jól elteleik, csak  nem arra  fordítódik amire kellene.

Ugyanakkor a szinekkel  jelzett  változások -szemléletességük miatt-  fontosak a tanulás ezen szakaszában is- 

A következő játék a színekre és  tevékenységre  épül. Nem kell színezgetni, viszont  a színek segítenek a tapasztalatszerzésben  a 4-5-6 számkörben összeadás és kivonás területén is.  

Használhatjuk  mindkettőre egyazon készletet. Elkészítése  roppant  egyszerű, a gyerekek kis  segítséggel maguk is elkészíthetik.

Ha  van  kézügyben akkor persze  nagyon jó a jó, öreg  öreg  abakusz! Nincs  másra szükség,  csak egy papír, vagy textil csíkra amivel leválasztjuk  (jobb oldalra  tesszük a használaton  kívüli golyókat, mintha  ott sem lennének)  és csak a  bal  oldalon lévő  golyókkal  végeztetünk műveleteket. )

De megodható másként is a  sok gyakorlást  ígényló  tevékenység  gesztenyékel, apró  játékokkal. golyókkal stb.. A lényeg, hogy végezzék el manuálisan is a hozzáadást és az elvételt .

Finomhangolás a 2-3-4 számfogalomkor

Mivel  a gyakorlatban is  látom, hogy  hogyan  halad egy-egy  gyerek a játékaimmal a számfogalom  rögzülésében szót ejtek most azokról a finomhangolásokról is amely szükséges- gyerekfüggően - egy-egy fogalom  kialakításakor.

Elsősorban a hőmérséklet játék kapcsán van az  a nagyon jó tapasztalatom, hogy  amikor már a tudás zöme  teljesen  rögzült, biztonsággal ad hozzá vagy vesz el  számokat az ötön belül ,  Mert már csak be kell illesztenie a meglévő fogalmai  sorába. (1-1=0,   2-2 = 0,  3-3=0,  4-4=0,   5-5= 0 ), 

Viszont egy  fontos  fogalmat a  : a NULLA  alatti számok fogalmát nem egyszerű szemléletessé tenni. Ilyenkor legjobb ha előveszünk egy  hőmérőt  és egy pohár  hideg vízbe  beleteszünk jégkockákat, s látni (tapasztalni  fogja) hogy a mért értéke  egyre jobban csökken, minél több  jégkocka kerül a pohárba. S egyszercsak eléri  a  0 fokot. Ha tovább növeljük a jégkocka mennyiséget a hőméró áttér a  negatív tartomámyba. Láthatja, érzékelheti is, hogy a 0, az  egy határérték, ami azonban  nem a valóság határa is egyben.  Így könnyebb lesz megértenie, hogy ha 1ből -2-t veszünk el, az nem  nulla  lesz, hanem az nullánál kevesebb  lesz!. Biztosan látott már korábban is ilyesmit, de akkor az nem tudatos, célzott megfigyelés volt, most viszont ha tudja, hogy mit és mire kell figyelni, a hatásfoka is   sokkal jelentősebb számára. 

Bár a pl. a kezén  nem tudja ezt  kivonáskor  megcsinálni, de gondolkodás szintjén ( a fenti kisérlet mefigyelése után) képes az analógia megértésére,  alkalmazására.  Képes lesz eleinte -vizualizálni  újra és újra magában a hőmérő értékváltozást, mindaddig-   amíg automatikussá nem válik számára, hogy a  0 alatt is van  számtartomány. Sokszor  "odaugrik" gondolatban ehhez az élményhez, kísérlethez,mert kell a tapasztalati megerősítés itt is , mint  a pozitív tartományban is korábban  az ujjai, korongjai  használata-  

Az az egy biztos azonban, hogy csak akkor épült be a tudásába ez, amikor már nicnsn  szüksége se  látványos  számolgatásban se  magában  történő vizualizálásban sem,  segítséget nyújtani magának.  Ez gyerekekként más és más  időben jön el.  S ha ez  itt  a 2-3-4-es számkörben  rögzül, akkor későbbiekben  nem újra a hiányzó alaprészek megteremtéséhez kell visszaugranunk, hanem csak adaptalni kell az új  számkörre.  Sok későbbi felesleges   munkát megspórolhatunk vele, ha erre itt hagyunk /teremtünk elég gyakorlatot, bevésődési  időt, akkor  a későbbiekben nem kell  ezzel már  foglalkozni, 

Azért is  fontos ez, mert  majd  a 10-es  átlépésnél -főleg mikor  kivonnás közben kell átlépni egy-egy kerek  tizest - újra előjön ez a gondolkodási szisztéma. Újra vissza kell menni "kályhához egy ideig", hogy az analógiás  gonodolkodásának  következő fokozatára  léphessen. De sokkal  hamarabb   átülteti magában az analógiát, mintha újra és újra meg kellene ismernie, mi is történik a 20, 30, --90 estében, ha azt csökkenő irányban kell átlépnie. 

 

A 4-5-6-os számfogalom játékokkal történő kialakításáért

Az új játékot   

• a csomagküldő szolgálatok  elterjedése. 
• az Auchan,  Mancs őrjáratos kupongyűjtése
• és a pár éve  félretett karácsonyi  csomagolópapírom 

ihlette. 

A játék  nagyon egyszerű.: 

A csomagküldő szolgálat az átalakított  dobókocka alapján viszi a házakba a  csomagokat. Mindegyik házba a dobásnak  megfelelő  mennyiségű "csomag érkezik ". Egyenlőre a külsejével kifelé, majd amikor  a csomagok  "kibontásra" kerülnek látható válik, hogy mit rejtenek a csomagok. .

Első játékoknál még nem kell  rögzíteni a bontást, de  később már hasznos, ha  le is  írják számokkal, kezdőbetűkkel, hogy lássák papírra lejegyezeve  amit megállapítanak a csomagok tartalmáról.

Ahhoz, hogy  még érdekesebb legyen a játék. készítettem  un. " ajándékokat" is azon "megrendelők" számára akik több , mint  6 tárgyat rendeltek. Amik természetesen véletlenül alakulnak ki, és a "csomagbontás " után  lesznek láthatóak.  Ezek a téglalap alakú  alátétek.

 Van  még egy   lehetőség a számolásra, maguk a csomagok borítói. Mert nem  egyformák , 4 különböző változatuk van, bár a mérteük egyformák ( pont  ez volt  az,  ami a papír  tárolására késztetett pár évvel ezelőtt, mert érzetem, hogy ezt még  valamire  jól fel lehet használni. S itt a lehetőség!  A dobás  általi menyiséget, a csomagok külleme  alapján is  lehet  bontani.

 Viszont  a külső nem határozza meg a "belsőt", mert egyrészt véletlenszerűen  ragasztottam fel a csomagok belsejére a képeket, másrészt több féle  " küldemény"  van,

 mint a csomagok külső  jellemzője

A játékot lehet ketten, hárman, vagy négyen  is játszani 

Az átalakított  dobókockáról is  pár  szó:

Bármilyen 1-6-os  dobokócka  egy  filctoll segítségével könnyedén átalakítható.

Az 1 pötty köré  a sarkokba  rajzolva újabbakat máris  5  pötty lesz.

A 2 pötty mellé 1-1- pötty  rajzolásával 4 pöttyöt kapunk.

A 3 pötty. szintén  kiegészhető a  két ürüs sarok ra rajzolt  pöttyel 5 értékűre.

Ebből  az következik, hogy gyakoriságban az 5 pötty  vezet   mert három 5 pöttyös oldal   lett az átalakítás során. 

 4 pöttyös  oldalból is  kettő lesz,  míg  6 pöttyből marad az 1(gyári) oldal. 

Ezzel a dobókockával  dobva , a csomagok összetételét  tekintve nagyon hatásosan gyakorják a gyerekek  4-5-6  felbontást.

Aki  ezt sikeresen megoldja  szintén kaphat jutalmat. Mégpedig: Mancs őrjáratos  figurákat . Virtuálisan  persze. Az egész elfér egy teásdobozban. Másfél dobozból pedig-  illendően a játékhoz-,csomagszállító  autót is készíthetünk pár perc alatt. 

-------------------------------------------------------------

A Dominó is könnyen alkalmazható a 4-5-6 mennyiség  rögzítésére, és a relációk gyakorlása is  egyszerre. 

Ha van két  dominó vagy dominó kártya  készlet, akkor  egy  gyors és jó hangulatú "párbajjal" máris a játék és gyakorlás összekapcsolása történhet meg.

Első lépésben azonban  ki kell  választani azokat a dominókat, amelyeken a két térfélen együtt nincs  több, mint 5  pötty. Korlátozott mennyiségünk lesz,a 0-0-tól  0-5-ig (0-1, 0-2, 0-3, 0-4, 0-5, 1-1, 1-2, 1-3, 1-4 , 1-2, 2-3, 3-1, 3-2,) Úghogy ezek elég gyors  jétékmenetet adnak, miközben  folymatosan a z 5-ön belüli  bontások gyakorlása  történik, viszont a játék egy  "párbaj" amit csk folyamtos  számolással lehet  lejátszani. 

 a Játék menete: 

Lefordítva. találomva kivesznek a szemben lévő játékosok a saját  dominóik közül egyet és felmutatják egymásnak. ,Könnyen el lehet  dönteni kinek van  több "pöttye"? Ő elvehet magának egy  piros korongot. Amennyiben döntetlen az állás, akkor mindketten 1-1 kék korongot  nyertek. 

Addig tart a játék,  amíg az összes  dominó el fogy. Közben  pedig  akaratlanul is rögzül bennük EGY ADOTT  MENNYISÉG .RÉSZEKRE OSZTÁSA.

A számkör  bővítés során természetsen egyre  több  dominó kerül "beválasztásba" a játék során. Így végső soron a 18-as  számkörig bővülhet ez a játék, miközben  a folyamatos gyakorlás biztosítja  a számok mennyiségi és bontásos alakjának rögzülését is.

------------------------------

Fontos szólnom a tudás  ellenőrzésről is. Kellenek az objektív pontos  adatok  a gyereknek is önmaga tudásának  értékéről!  A felnőttnek is kell valami  objektív mérce, hogy megtörtént-e  valóban az ismeret  tudássá  alkulása, . Hiszen csak  akkor lehet  a következő fokozatra lépni, ha  az adott  számkör  rögzült teljes mértékben. 

Nem azt mondom, hogy ne  játszanak a nagyobb számkörű játákokkal, de addig ne  hagyjuk jóvá az adott számkörbeli tudását, amíg az nem  tökéletes (vagyis  teljesen hibátlan)  Ez az elején  macerás egy kicsit, mert adott esetben  több napon  át  meg kell próbálkozni a "felméréssel" , de megtanulja a gyermek eközben , hogy mi az elvárás a számlálásban/számolásban . S ez  az igényesség kihat majd a fejlődésére.  megtanulja, hogy  addig kell  gyakorolnia (jelen esetben persze  "játszania" az adott játékkal , amíg a számolás, bontás  nem  tökéletes. 

Ez feladat  elkülönül  az  eddigi játékoktól, bár  a megjelenése   hasonló. (Lehet külön lapra elkészíteni én azonban a csomagküldős  játékom hátoldalra   készítetem el. )

 A gyereknek tetszés szerint  választva az állatok "tasakjába" rejtett  lapokon lévő  számolásokat  kell szóban elvégezni.  Egyszerre  csak egy lapot veszek ki . Akkor van  vége  amikor  minden   lap elfogyott. Közben ki fog derülni, hogy milyen területeken vannak bizonytalanságok, hibázások.  Ha vannak ilyenek ( s  bizonyára lesznek) akkor csak annyi  a dolgunk, hogy elmondjuk, holnap újra  megprólja.  S addig ne  adjunk neki a következő számkörből  ellenőrző feladatokat, amíg   az adott kör  nem tökéletes.  A lapocskákat összekeverve, másnap ugyanazok a feladatok más sorrenden, kerülnek elé. Amikor teljesen  hibátlan akkor mondjuk meg neki, hogy teljesítette a célt! Adjuk oda neki az ellenőrző lapokat, hogy beragasztva a  füzetébe láthassa  bármikor, hogy elérte az elé kitűzött célt,  büszke lehet magára! 

Amikor a 4-5-6 os  számkör  ellenőrzésére  kerül sor, már  növelni kell az ellenőrző lapok számát is, így  nem 2  hanem 3 lapocska kerül majd  minden egyes  állat tarsolyába a lapokon 3-3 feladattal, továbbra is. Amit csak akkor kaphat meg, amikor  hibátlanul megoldotta  szóban az összeset. 

-------------------------------------------------

A  hőmérséklet  játék, amit   már a  2-3-as  számfogalomnál  bevezettem, továbbra is  kell, hogy  maradjon napi szinten 3-5 szöri gyakorlásként. Gyors, egyszerű, folyamatos  visszajelzést ad gyereknek, felnőttnek egyaránt a rögzülés szintjéről.  Most még nem bővítem a kártyákat. Marad minden  a régiben. Majd  a következő (7-8-9-es) egységnél ! Viszont  már meg lehet  mutatni a gyereknek, egy számegyenesen, vagy egy  hőmérős eszközön, ami az elsősöknek  egyébként is van a csomagjukban, hogy a nulla  alatt is van számtartomány, Ugyanolyan léptékű és számú, "csak" a jele más. egy kis  vizszintes  vonalkával több , s  amihez a  negatív szó  tartozik.Fontos, hogy ne  várjuk tőle a pontos  negatív értéket!  Az a lényeg, , hogy megtanulja a fogalmat, hogy  lássa, a számegyenes mindkét irányba halad. Bőven elég ha  azt mondja , hogy 1-ből 3 az kevesebb mint  0. A futás a felállással kezdődik ! Alapokat kell lerakni! Stabilakat, érthetőeket, szemléleteseket!

Mennyit és meddig játszunk a számfogalom eléréséhez? + egy új játék

 Sokat, természetesen .

Alkalmanként 2-3 játék is szükséges egyazon gyakorlatsorból,

Így 4-6 alkalom  után már látható eredményei lesznek a 

tapszatlatszerzésnek a gyerek  gondolkodásában.

Milyen eredményekről beszélhetünk ha  formálisan, füzetbe vagy papírra nem  leírt  összeadások , kivonások történtek?

Pl tudássá válik benne, hogy  a 2 mit is jelent - mert maga jön rá a tapasztalatai alapján. Vagy  rájön, hogy a  3 lehet  2 és 1  elem együtt, vagy 3  különböző elem együtt, (utazós játék állatkáinál pl). A golyós számolóval végezve a hőmérséklet  kártyajátékot, konkrét tapasztalatot szerez , hogy mi az amikor  semmi nem marad , vagyis mi a  0  fogalma.  , sőt arról is, hogy van amikor  nincs  elegendő golyó a kivonás műveltének elvégzésére.  S arról is, hogy a hozzáadással növekednek a golyók számai a sorban. 

S legfőképp azt is   megtapsztalja, hogy  vannak kifejezések, (-meg, ból-.-ből) amik mindig  ugyanazt  jelentik, ugyanazt kell  megtennie. a golyókkal, koronggal, fakockákkal.  bármilyen mennyiséget is kap a feladatban, 

Átérzi, hogy  a tudásának  gyarapodásával egyenes  arányban csökken a feladatok elvégzésének ideje is. Vagyis Ő maga (figyelmével, beletett munkájával ) tudja  hatékonyabbá a tudás megszerzését. Ez hatalmas belső erőt, kitartást  tud eredményezni,a z élete  más  területén is  nemcsak a  matematikában. Járni beszélni-természetes úton tanult  meg, de  mostmár elég nagy ahhoz, hogy tudatosoljon benne, hogy az eredményessége olyan új területen is  elérhető ami szavakba, jelrendszerekbe ágyazva  van előtte.

Ideje viszont  -a már említett 8-10 gyakolat után- leírni papírlapra, vagy  füzetbe, SZÁMOKKAL és  MŰVELETI JELEKKEL, hogy mi mindet  tanult meg a  játékok során a 2-es 3-as  számkörből..

Legelőször   azt, hogy amit  kimond szavakal,  azokat le lehet "fordítani" jelekre, számokra. Ez nagyon  fontos, mert  a későbbi szöveges feladatok , nyitott mondatok megoldának az a kulcsa, hogy amit  olvas vagy hall, hogyan tudja  számokkal, jelekkel  MEGJELENÍTENI ! Ezért mindenképpen mutassuk meg, hogy  mennyivel takarékosabb,  a számokkal, műveleti jelekkel zörténő kommunikáció, mintha  mindent  betűkkel leírnánk. 

Pl azt , hogy 1+1 = 2

                     1-1  = 0

                     2-1  = 1

                     2-2  = 0 

                     2+1 = 3   és      1+2 = 3

                     3-1  = 2

                     3-2  = 1

                     3-3  =  0

Ez  az Ő szemében  biztos tekintélyes  mennyiség lesz, mert tudásának "listája" Olyan tudásának, amiért ő saját maga   dolgozott meg!   Nem megtanult kívülről egy számtanfeladatot az eredménnyel  együtt, mint  egy verset, hanem a részévé vált a világról szerzett tapasztalatainak. Hiszen verset, mondókát eddig is meg tudott tanulni. Ez azonban teljesen  más. 

S volt még egy nagy hozadéka ennek az időszaknak. Bár  a 2-es 3-as számkör volt mindennek a célja, óhatatlanul  át kellett  lépni ezt,  a dobások, kártyahúzások  miatt, de a számlálással mindig le  tudta  győzni az akadályokat.  Vagyis megtanulta  - a tapasztalatai alapján-, hogy a  számlálással messzebbre is tud jutni , mert mindig lehet 1-t még  hozzáadni, a sorhoz. Vagyis  a számok egy rendszer. Egy kiszámítható  rendszer. 

Nagyon fontos a gondolkodás RUGALMASSÁGÁNAK ELŐMOZDÍTÁSA, FOKOZÁSA IS . Hiszen arról van szó, hogy a végerdménye  lehet több  összeadásnak  ugyanaz számszerűen, de tartalmában nagyon nem mindegy, hogy milyen elemeket, milyen sorrendben tartalmaz egyazon végeredmény.  Ezeket a variációkat  konkrétan-pontosan le tudjuk  írni, s le is kell, hogy írjuk, hiszen a matematika egyik szépsége, hogy tükrözi amit mondtunk.  

A szöveges feladatok, nyitott mondatok megértésénél alapvető, hogy pontosan  azt jegyezzük le  számokkal amik a mondatban  szerepel.

Nem mindegy, hogy az állatkertben először 2 zebrát  majd 1 oroszlánt láttunk, vagy  először láttuk meg az oroszlánt és  utána  a két  zebrát. Pedig ugyanrról a 3 állatról van szó. De az időbeliség  mássága más emléket, más érzést  tárol erről akirándulásról Ha megtanítjuk a gyerekeket arra, hogy a feladatot pontosan   abban a sorrenben írják le  számokkal ahogy ott  van, akkor  a  megoldáshoz vezető út  3/4 részét már teljesítették is, mielőtt konkrétan számolnának. 

 A szöveges feladatokban , nyitott mondatokban nem a  számolás  okoz gondot, hanem a pontos lejegyzése, megértése a feladatnak. Ezért érdemes  már itt a 2-3as  számkörnél rászoktatni a gyerekeket a pontos feladat leírása. D ehhez látnia is kell, tapasztalatot kell szerezni a  saját  szemével   hogy   miért is van erre szükég. No  is erre  nagyon jók ezek a "játékok."

A következő 4-es : 5-ös  számkör játékaiban  megerősödik  az eddigi-tudás szerzési technika. S persze kibővül újabb bontásokkal, újabb egyenlőségekkel, amelyek azonban a mostaniakra  épülnek más mennyiségekkel (számokkal) .

Kapcsolok még ide  egy  plusz játékot, amit  a minap készítettem, 

A lényege, hogy  dobások  függvényében az állatok  kimenjenek  vagy éppen  bejönnek az erdőszéli legelőről.  Hasonló, mint  a korábbi utazós  játék, csak itt már  bővült az állatok száma 5-re illetve  a tyúkok esetében már  8-ra.  Sokféle  történet kitalálható hozzá, akát,  az" én elmentem a vasárba -is  lejátszható vele"   de nem is ez a lényeg,, hanem, hogy kénytelen legyen a gyermek nagyobb számkörben tevékenykedni. Új tapasztalatok, újabb tudást  gyűjteni, már  a hármon  és  azon felüli  számok világából. Átvezetés ez a 5-ös számkörhöz ez a játék 

Könynen elkészíthető. Én csak 2  szalvát  használtam háttérnek egy kartonéapra  ragaszva, Majd  átlátszó füzetborító fóliával  lefedtem,a z állatok  mozgathatósága érdekében amelyek  dokorgumiból  vannak (Pepco-ban vettem) kétoldalú ragasztóvala  ahátoldalukon. Így könnyen mozgathatóak a fólián, a  tevékenység  fizikai megtétele  érdekében.

A bevésődéshez idő és  gyakorlás kell. A már ismert  játéklap/ feladat  egy  idő után már nem abban segít, hogy felkeltse az érdeklődést, hogy érzelmi  kötödést  hozzon létre, hanem a biztonságos "háttérben" a  megoldások ismétlődésével  tudást  hozzon létre. Amit mindig lehet egy  "aprósággal"  bővítve , rendszerré fejleszteni

Játékokkal : a 2-es ,3-mas számfogalom kialakításáért 2. rész

Nemrég ráleltem egy  nagyon egyszerű , olcsó  számkártyára. Minden mennyiségből 2 van benne. azzal a különbséggel, hogy az egyiken  van egy NAP  a másokon  pedig egy  HOLD. Ez tökéletes játékot  biztosít arra, hogy a hozzáadást és az elvonást  gyakorlatban cselekedtessük. mert azt minden gyerek   tudja, hogyha  süt  a Nap akkor melegebb van és estére  hűl a levegő. Így a Nap a hozzáadás, a (meg +)  szimbóluma lehet, a Hold : az elvonás, (a ból- ből )- a kivonás -  szimbóluma. A számkvartett  kártyáit használva egyszerűen előidézhetünk  véletlenszerű összeadásokat kivonásokat.  Persze  kellhet az ujjuk, vagy  egy abakusz, vagy számolókorong amin  a mennyiségek  megjelenítődnek, s melyekkel a tevékenység fizikailag elvégezhető.  

Még egy nagy előnye  ennek a játéknak, hogy óhatatlanul kerül a gyerek olyan helyzetbe , hogy el kellene  még venni, de  nincs már  elegendő golyó, korong, ujja a sorban.  Még nem   vezetem be  a negatív szám  fogalmát, hiszen ez most egyáltalán nem téma, de  utalok arra, hogy bizony  van amikor 0 foknál hidegebb van  és  megfagy az utcán a pocsolyában a  víz, Vagyis útmutatást kap, hogy a 0-nál lehet  hűvösebb is  és akkor jön sapka, sál, csizma és hógolyózás. Egyenlőre  nem kell ennél több számára. Ez a játék is  azok közé tartozik amiben gyakorlatot  szerez, valami érdekes dologból bevésődik a szituáció, amit majd csak fel kell eleveníteni, mikor  a negatív számok fogalma lesz a témánk. 

Ez az egyik legfontosabb tevékenység, mert így válik érthetővé, evidenssé  számára, hogyha  azt hallja (olvassa később)  egy szám végén, hogy  MEG : az azt jelenti, hogy többnek kell lenni az új mennyiségnek. Vagyis  hozzá kell adnia  az eredeti mennyiséghez! Ha  meg azt hallja (olvassa)  egy  szám után, hogy BÓL-BŐL akkor  a mennyiséget csökkenteni kell! Amíg e a két  toldaléknak  értelme , jelentése és jelentősége nem rögzül benne készség szinten  addig  nem tudja  a két  műveletet megkülönböztetni egymástól! 

A metematika egyik  legfontosabb alkotó eleme 

 a pontos , értő figyelem,

 a jó szövegértés, 

ami nem  megy  pontos,

 értő  olvasás és  figyelő hallás nélkül 

-------------------------------------------------------

A  fenti  játék után jöjjön  egy  egyszerűbb (pihentetőbb)  tevékenység.Egyszerű mert csupán 10 színes  fa elemből  kell kiválasztani 5-öt. (nem  kell  természetesen újonan  beszerezni az "alapanyagot" Én most az unokák egyik hiányos , de kiskorunkban sokat használt  játékában láttam meg a  lehetőséget arra, hogy pihentetés képpen  egy egyszerű(nek  látszó ),  fantáziára építő választásos   játékot  csináljak  belőle, amelyben 5 elemet kell kiválasztani, de legfőképpen  azt megfogalmazni, hogy  az 5 elem milyen összetételből áll  .  

Mondhatnám  úgy is, hogy, hoyg az 5-öt  hányféle  bontásban lehet előllítani ebből a 10 elemből?

 Nagyon sok a variciós lehetőség (ami  a metematika  már egy  magasabb   szintje)  de természetesen itt még ez szóba sem jön, csak  tapasztalatokat  szerez, hogy ebből a pár  elemből,  milyen sokféle képpen választhat ki 5 elemet. Elég egyenlőre  2-3  megoldást kérni  tőle, viszont   fontos része ennek a feladatnak, hogy  tudja   megfogalmazni pontosan,. milyen elemekből állt össze a megoldása! 

Pl: 2 egyforma  sárga ( háromszög) meg 1 zöld (híd vagy alagút forma) , és még 2 pöttyös   (háromszög).  2+1+2

De ugyanez a választás felsorolható úgy is, hogy 4 háromszög  meg 1 híd. (ha  csak a formákat  vesszük és a színeket most nem  tartjuk fontosnak. 4+1

És  lehet egy harmadik megfogalmazásban is helyes,: 1 zöld, meg 2 citromsárga meg 1 narancssárga és 1 piros  falap. 

1+2+1+1+1

 Ne  féljünk régi  hiányos  logikai  játékokat  újra felhasználni. A már megunt,  kiselejtezett  kisgyerek játékok  remek  lehetőségeket kínálnak a számlálás, válogatás, bontások  , halmazok, relációk tartalmi ismeretének biztossá tételére, miközben a számlálás, mint  a számfogalom kialakítás  alapja is  folytonosan   gyakorlódik. 

-----------------------------------------------------------

Ez a játék is sokáig használható a hiszen a 9-es számkörig  van benne mindig új és új lehetőség.

-----------------------------------------------------

Mennyi  számláláson,  és összadáson, kivonáson van  már túl a játékok lejátszásával a gyermek, anélkül, hogy  egyetlen "SZÁMOLÁST is " elvégzett volna. 

Valójában pedig  folyamatosan számlált,

 műveleteket végzett, 

matematika  megfogalmazásokkal fejezte ki gondolatait,

 tapasztalatait. 

Azt még nem írtam, hogy minden  eddigi játék  játszahtó messenger, vagy classroom-ban is.  A  digitális  lehetőség között is tökéletesen  működik. Én ezt az unokámmal, a Covid zárlat idején  tökéletesen kikisérleteztem, használtuk a közös játék megteremtésére. Pl ennél az utóbbinál Ő választott a képernyőn keresztül  meg megmutattam az eredményét  döntésének, mert én kiraktam a valóságban. Kártyajátékoknál dobókockázásnál is tökéletesen működik a dolog. Valójában a keze, 1-2 dobókocka , számolókorong vagy abakusz elég   tárgyi feltétel a gyerek  részéről. A többi a képernyőn keresztül  már   megoldható virtuálisan is. 

-----------------------------------------------------

Még egy  játék a  fenti Smart : Duo puzzle  nevű  játék, kártyáinak felhasználására.

A matematika tanítás a során vannak olyan neuralgikus  pontok  mint  a  becslés   fogalma. Az  esetek 99%-ában a gyerekek , miután  rájönnek, hogy megúszható ez a procedúra, ha  nem  végzik el a számítás előtt, hanem  a becslésre kijelölt mezőbe a kerekített értéket írják be ,.Erre  a tapasztalatra  persze adekvát válasz lehetne a pedagógia részéről, hogy a kettőt  nem kéri ugyanabban a feladatban, de rendületlenül ragaszkodik hozzá a feladatlapjainak, holott teljesen értelmetlen ezt íg  csináltatni. 

A becslére - mint   gondolkodási  struktúrára  ugyankkor  nagyon is szükség van, de  nem önmagában, hanem annak leellenőrzésével párban, hogy  helyesen  vagy tévesen  becsültük-e meg egy halmaznyi mennyiséget. 

Az  ellenőrzéssel együtt fejlődik  becslési  képességünknek,  A becslési stratégiáink,  képességünk   igen hasznos  gondolkodási struktúra  az élet sok területén.  Egy önmagunkkal is folytatott "verseny" , Ezért mikor a  2 fogalma már jól rögzült  magunktól  elkezdjük pl párosával számolni az adott mennyiséget,  hogy , minél pontosabb legyen a becslés eredménye. Érdemes  magunkon megfigyelni, hogy a következő képeknél, hogyan    "működünk"  A gyerek is így, vagy hasonló módon  próbál segíteni  magán. hogy minél jobban "tippeljen".

 A gyerekek úgy  élik meg, hogy ez  egy könnyű játék, Nem kell számolni gondolják, miközben  igen komoly  struktúra kialakítás van a gondolkodásban ezen egyszerű, játékos  keretek között.  Különösen  ha az előbbi  feladat utáni "levezető" gyakorlatnak szánjuk.  A saját  választós  tevékenysége  során, már   tudatosult bene, hogy vannak olyan tulajdonságok amik az rermekül párosíthatók. Így ez  transzformálódik ide is, megkönnyítve ( tudatosabbá téve) a párosításos  gondolkodást a becslés során. 

 

Ehhez már korábban is szerzett  "előképzettséget" amikor a színdobásos  feladatban  párosával kértem a lapok egymás alá rendezését . Tehát láthatóan  a játékok felépítése egymást erősítő folyamatok szerint  rendeződik, s ez  teszi hatékonnyá. 

---------------------------------------------------

S még egy  fontos dolog!. Nem kell mindig  új játékot  kitalálni,  megvenni, mert  a régi, már megunt, olykor  hiányos    játékok  új szempontok szerinti  használata bőven jó a céljaink  elérésenek megvalósítására. 

S ez nagyon  is megegyezi Freinet  pedagógiának  szellemiségvel. Mindig is azt  hangsúlyozta, hogy a környezetünket  használjuk  a tudás  bővítésének kiinduló pontjáva.